كمية الأمر الاقتصادي (EOQ): الصيغة والمثال العملي

اطلب القليل وفي كثير من الأحيان وستدفع مقابل الطلب: الوقت الذي يستغرقه رفع كل طلب شراء ومتابعته واستلامه وإحصائه. اطلب نادرًا وعميقًا وستدفع مقابل الاحتفاظ به: رأس المال الموجود في المخزون، ومساحة الرفوف، والمخاطر التي لا تبيعها. كمية الأمر الاقتصادي هي حجم الطلب الفردي الذي تتوقف عنده هاتان التكلفةان عن التداول مقابل بعضهما البعض، وهي تبعد جذرًا تربيعيًا واحدًا عن الأرقام التي يمكنك تجميعها في فترة ما بعد الظهر.

الموقع إعادة ترتيب دليل الكمية يسمي كمية الطلب الاقتصادي ثم يرفض استخدامه، على أساس أن التاجر الصغير نادرًا ما يعرف مدخلي التكلفة بأي دقة. هذا المنطق قائم وهذا المنشور لا يعيد طرحه. ما يلي هو الصيغة نفسها، التي تم العمل عليها من البداية إلى النهاية، مع ذكر الافتراضات التي تستند إليها بشكل واضح بما فيه الكفاية بحيث يمكنك أن تقرر ما إذا كان متجرك الخاص يفي بها أم لا.

ما إجابات EOQ

تجيب EOQ على سؤال واحد ضيق: على مدار عام، ما هو حجم الطلب الثابت الذي يجعل إجمالي تكلفة الطلب بالإضافة إلى تكلفة الاحتفاظ صغيرًا قدر الإمكان؟

لاحظ ما ليس في هذا السؤال. لا تذكر كمية الطلب الاقتصادي شيئًا عن موعد الطلب، وهي وظيفة نقطة إعادة الطلب. لا يذكر شيئًا عن مقدار المخزن المؤقت الذي يجب حمله، وهو مخزون الأمان. لا يعرف أن المورد الخاص بك لديه الحد الأدنى. إنه حجم طلب مخفض للتكلفة لمنتج يكون طلبه خطًا ثابتًا، وكل ما يصعب تطبيقه يأتي من تلك الجملة الأخيرة.

الصيغة

س* = √(2DS ÷ H)

أين د هو الطلب السنوي بالوحدات ، س هي التكلفة الثابتة لوضع أمر واحد، و ح هي تكلفة الاحتفاظ بوحدة واحدة لمدة عام واحد. هيلير وليبرمان مقدمة في بحوث العمليات، الفصل 19، يستمد نفس النتيجة مثل Q* = √(2aK ÷ h)، مع أ لمعدل الطلب المستمر، ك لتكلفة الإعداد المتكبدة لكل طلب و ح لتكلفة الاحتفاظ لكل وحدة لكل وحدة زمنية (نص الفصل). إذا قمت بمقارنة ذلك بمصدر آخر ووجدت أحرفًا مختلفة، فهذا كل ما ستجده.

شكل النتيجة يستحق القراءة قبل الحساب. تقع تكلفة الطلب والطلب داخل الجذر التربيعي في الأعلى، لذا فإن مضاعفة حجم الطلب أربع مرات فقط يؤدي إلى مضاعفة حجم الطلب. تكلفة الاحتفاظ أقل من ذلك، لذلك يتم طلب المنتجات باهظة الثمن بكميات أصغر وأكثر تكرارًا. هذان السلوكان هما الحدس الكامل للنموذج.

العثور على المدخلات الخاصة بك

ثلاثة مدخلات. إنها تختلف بشكل كبير في مدى ثقتك في تحديدها، كما أن أشرطة الخطأ الصادقة في كل منها أكثر فائدة من الإجابة ذات المظهر الدقيق.

إذا كانت S وH عبارة عن تقديرات، فإن Q* كذلك، وفحص الحساسية في القسم التالي هو ما يخبرك ما إذا كان ذلك مهمًا أم لا.

عملت المثال

تم اختيار الأرقام التوضيحية في كل مكان بحيث تكون العمليات الحسابية قابلة للتحقق بدلاً من قياسها من أي متجر حقيقي. تبيع شركة "Cedar & Fig, 250g" 5 وحدات يوميًا بتكلفة 7 دولارات و18 دولارًا للبيع بالتجزئة، خلال مهلة 12 يومًا للمورد. لنفترض أن هذا التاجر قد قام بقياس تكلفة الطلب الخاصة به بمبلغ 35 دولارًا لكل أمر شراء وتكلفة الاحتفاظ الخاصة به بمبلغ 1.75 دولارًا لكل وحدة سنويًا. تكلفة الاحتفاظ هذه هي الرقم المقاس في هذا المثال، وليس الرقم الذي تم العمل عليه دليل تكلفة الحمل، الذي يبني سعرًا مختلفًا للمتجر من مكوناته الخاصة. استخدم الصيغة الخاصة بك، لأن كمية الطلب تتحرك كثيرًا: عند 3.72 دولارًا للوحدة، تُرجع الصيغة نفسها 185 بدلاً من 270.

الاستبدال: 2 × 1,825 × 35 = 127,750. اقسم على 1.75 لتحصل على 73000. الجذر التربيعي لـ 73000 هو 270.2، لذا فإن Q* يساوي 270 وحدة.

بمعدل 5 وحدات يوميًا، أي 54 يومًا من التغطية لكل طلب، أو ما يقرب من 6.8 طلبًا سنويًا. تنقسم التكلفة السنوية بهذه الكمية إلى النصف تقريبًا: الطلب هو 1,825 ÷ 270 × 35 دولارًا، أي 237 دولارًا، والاحتفاظ 270 ÷ 2 × 1.75 دولارًا، أي 236 دولارًا. هذه المساواة ليست من قبيل الصدفة. هذا هو ما تحل الصيغة ل.

فحص الحساسية، الذي يهم أكثر من الإجابة.

طلب 200 بدلا من 270 يكلف 4.5% أكثر سنويا. طلب 350 يكلف 3.4٪ أكثر. إن الجزء السفلي من منحنى التكلفة الإجمالية مسطح تقريبًا، مما يعني أن دقة تقديرات S وH الخاصة بك أقل أهمية بكثير مما يفترضه الناس: إن التواجد بالقرب من EOQ تقريبًا يلتقط كل المدخرات المتاحة تقريبًا. اطلب 500 لأن المورد أصر، على الرغم من ذلك، ويرتفع الإجمالي بحوالي 20%، وهو رقم يستحق أخذه في التفاوض.

الافتراضات

يعتمد نموذج كمية الطلب الاقتصادي الأساسي على ثلاثة افتراضات، مذكورة مباشرة في الكتاب المدرسي الذي يأتي منه: معدل طلب ثابت معروف؛ أمر يصل دفعة واحدة بالضبط عندما يصل مستوى المخزون إلى الصفر، وهو ما يتطلب ضمنيًا مهلة زمنية ثابتة؛ ولا يوجد نقص مخطط له. ويوجد بجانبهم شرط رابع: تكلفة الوحدة لا تتغير مع حجم الطلب، حيث أن النموذج الأساسي لا يحتوي على خصومات على الكمية.

الفصل نفسه صريح حول كيفية صمود هؤلاء. إن افتراضاتها "متطلبة إلى حد ما. ونادرا ما تكون راضية تماما في الممارسة العملية"، وهي تحدد المهلة الزمنية على وجه التحديد: "على الرغم من أن الجدول الزمني قد يتطلب مهلة زمنية ثابتة، إلا أنه غالبا ما تحدث اختلافات في المهل الزمنية الفعلية".

كما أنه يعطي النصف الآخر، الذي يتم حذفه من معظم عمليات الكتابة. "لقد وجد أن نماذج كمية الطلب الاقتصادي "قوية بمعنى أنها لا تزال توفر بشكل عام نتائج مثالية تقريبًا حتى عندما تكون افتراضاتها مجرد تقديرات تقريبية للواقع. ومع ذلك، في تلك الحالات التي يتم فيها انتهاك الافتراضات بشكل كبير، من المهم إجراء بعض التحليل الأولي لتقييم مدى كفاية نموذج كمية الطلب الاقتصادي قبل استخدامه."

اقرأ هذين الاقتباسين معًا وستحصل على قاعدة قابلة للاستخدام. المدخلات التقريبية جيدة، وهو ما أظهره المنحنى المسطح أعلاه بالفعل. الافتراضات المكسورة بشكل سيئ ليست كذلك، ومن المتوقع أن تلاحظ ذلك قبل الطلب.

عندما تكون EOQ هي الأداة الخاطئة

أربعة مواقف تكسر الأمر بقوة كافية لتبرير هذا التحليل الأولي:

الطلب الموسمي أو المدفوع بالترويج. إن افتراض الطلب الثابت هو الافتراض الحامل، والمتجر الذي يكون ربعه الرابع أكبر بعدة مرات من ربعه الثاني ليس لديه معدل طلب ثابت بأي معنى مفيد. ولا يتم إنشاء SKU الذي يتم إنشاء مبيعاته في الغالب من خلال الخصومات التي تقوم بجدولةها.

الحد الأدنى لكميات الطلب وحزم الحالة. تنتج EOQ رقمًا ويعطيك المورد قيدًا. عندما يتجاوز الحد الأدنى Q*، فإن الحد الأدنى يفوز وتصبح EOQ وسيلة لتسعير الفجوة بدلاً من وسيلة لاختيار الكمية.

القابلية للتلف ومدة الصلاحية. النموذج ليس لديه مفهوم انتهاء المخزون. إذا تجاوزت مدة التغطية 54 يومًا المنتج، فإن منحنى التكلفة يفتقد الحد الأقصى له.

تخفيضات الكمية. يفترض النموذج الأساسي أن تكلفة الوحدة ثابتة بغض النظر عن حجم الطلب. عندما تكون أسعار الموردين بين قوسين، تكون الصيغة الأساسية هي الصيغة الخاطئة؛ يستمد نفس الفصل من الكتاب المدرسي نموذجًا منفصلاً لكمية الطلب الاقتصادي مع خصومات الكمية لهذه الحالة.

الطلب الرقيق أو المتقطع يستحق الذكر أيضًا. إذا تم بيع SKU في مجموعات عرضية وليس بمعدل، فإن رقم الطلب السنوي الذي تغذيه هو متوسط ​​شيء لا يحدث أبدًا.

ما يجب استخدامه بدلا من ذلك

بالنسبة لمعظم كتالوجات Shopify الصغيرة، تأتي كمية الطلب العملية من مستوى المخزون المستهدف بدلاً من تحسين التكلفة: حدد مقدار التغطية التي تحتاجها للوصول إلى طلبك المخطط التالي، واطرح ما لديك في متناول اليد وعند الطلب، واطلب الفرق. يتم العمل على هذه الطريقة في إعادة ترتيب دليل الكمية، ويستخدم المدخلات التي تتبعها بالفعل بدلاً من رقمين للتكلفة كنت ستقدرهما.

بقية القرار ينقسم بشكل نظيف. متى يتم الطلب نقطة إعادة الطلب. ما مقدار المخزن المؤقت الذي يجب الجلوس فوقه مخزون السلامة. إذا كنت تفضل التعبير عن السياسة بأكملها كرقمين لكل SKU، الحد الأدنى/الحد الأقصى للتخطيط هي نفس الآلية تحت الأسماء القديمة.

حيث لا تزال EOQ تكتسب مكانتها فهي بمثابة شيك. احسبها مرة واحدة سنويًا على أكبر وحدات SKU الخاصة بك. إذا كان حجم أمرك المعتاد يقع داخل الجزء المسطح من المنحنى، فتوقف عن التفكير في الأمر. إذا كانت ثلاث مرات Q*، فقد وجدت تكلفة حقيقية تستحق الجدال مع أحد الموردين بشأنها.

المدخل الوحيد الذي لا يجب عليك أبدًا تقديره هو D. StockCue يقرأ ما يصل إلى 24 شهرًا من سجل طلباتك ويتوقع الطلب مع الموسمية في كل خطة بما في ذلك الخطة المجانية، مما يمنحك جانب الطلب في هذه العملية الحسابية دون تصدير. رقما التكلفة متاحان لك لقياسهما؛ لا يمكن لأي تطبيق قراءتها من متجرك.

الأسئلة المتداولة

ما هي صيغة EOQ؟

كمية الطلب الاقتصادي هي Q* = الجذر التربيعي لـ (2 × D × S ÷ H)، حيث D هو الطلب السنوي بالوحدات، وS هي التكلفة الثابتة لتقديم طلب واحد، وH هي تكلفة الاحتفاظ بوحدة واحدة لمدة عام واحد. ويكتب كتاب أبحاث العمليات الذي يشتق منه نفس المعادلة مثل الجذر التربيعي لـ 2aK ÷ h، مع a لمعدل الطلب، وK لتكلفة الإعداد لكل طلب، وh لتكلفة الاحتفاظ لكل وحدة لكل وحدة زمنية. نفس الصيغة، بأحرف مختلفة.

ما المدخلات التي أحتاجها لحساب EOQ؟

ثلاثة، وواحدة منها فقط سهلة. يأتي الطلب السنوي بالوحدات مباشرةً من تاريخ مبيعاتك. التكلفة الثابتة لكل طلب هي تقديرك الخاص للوقت والرسوم المتضمنة في رفع أمر شراء واحد ومتابعته واستلامه، بغض النظر عن حجمه. تعد تكلفة الاحتفاظ لكل وحدة سنويًا هي الأصعب، لأنها تعني إضافة تكاليف رأس المال والتخزين والخدمات والمخاطر الخاصة بك بدلاً من اقتراض نسبة مئوية من مدونة.

هل لا تزال EOQ مفيدة لمتجر Shopify صغير؟

إنه مفيد كفحص سلامة لحجم الطلب بدلاً من الرقم الذي تطلبه. يقول كتاب المصدر الخاص بها أن النموذج قوي بما يكفي لإعطاء نتائج مثالية تقريبًا عندما تكون الافتراضات مجرد تقديرات تقريبية، ولكن عندما يتم انتهاكها بشكل كبير، يجب عليك تحليلها قبل الاعتماد عليها. إن الطلب الموسمي والمدفوع بالترويج، والذي يصف معظم المتاجر الصغيرة، ينتهك افتراض الطلب الثابت بشكل سيء بما يكفي لتبرير هذا التحقق.

ماذا يحدث لـ EOQ عندما يكون لدى المورد حد أدنى لكمية الطلب؟

الحد الأدنى يفوز، لأنه عائق ولأن كمية الطلب الاقتصادي هي مجرد نصيحة. إذا كانت كمية الطلب الاقتصادي تشير إلى 270 وحدة وكان الحد الأدنى للمورد هو 500، فإنك تطلب 500 وتتحمل الغطاء الإضافي. ما تقدمه لك EOQ في هذا الموقف هو حجم العقوبة: يمكنك تسعير الفرق في تكلفة الحجز والطلب السنوية واستخدامه كحجة ملموسة للتفاوض على الحد الأدنى من التخفيض أو التوريد في مكان آخر.