Economische bestelhoeveelheid (EOQ): formule en uitgewerkt voorbeeld

Bestel weinig en vaak en u betaalt voor het bestellen: de tijd die u besteedt aan het opstellen van elke inkooporder, het najagen ervan, het ontvangen en het tellen ervan. Bestel zelden en diep en u betaalt om het vast te houden: kapitaal dat op voorraad zit, schapruimte, het risico dat het niet verkoopt. De economische orderhoeveelheid is de ordergrootte waarbij deze twee kosten niet langer tegen elkaar inwerken, en dit is één wortel verwijderd van de cijfers die u in een middag kunt verzamelen.

Die van de site bestelhoeveelheidsgids noemt EOQ en weigert het vervolgens te gebruiken, omdat een kleine handelaar de twee kosteninputs zelden met enige nauwkeurigheid kent. Die redenering blijft staan ​​en dit bericht herbespreekt deze niet. Wat volgt is de formule zelf, van begin tot eind uitgewerkt, waarbij de aannames waarop deze berust zo duidelijk zijn geformuleerd dat u kunt beslissen of uw eigen winkel hieraan voldoet.

Wat EOQ antwoordt

EOQ beantwoordt één beperkte vraag: welke vaste ordergrootte over een jaar heen maakt het totaal van de bestelkosten plus de opslagkosten zo klein mogelijk?

Let op wat er niet in die vraag staat. EOQ zegt niets over wanneer er moet worden besteld, wat de taak van het bestelpunt is. Het zegt niets over de hoeveelheid buffer die we moeten meenemen, wat een veiligheidsvoorraad is. Hij weet niet dat uw leverancier een minimum heeft. Het is een kostenminimaliserende bestelgrootte voor een product waarvan de vraag vlak is, en al het lastige aan de toepassing ervan komt voort uit die laatste clausule.

De formule

Q* = √(2DS ÷ H)

Waar D is de jaarlijkse vraag in eenheden, S zijn de vaste kosten voor het plaatsen van één bestelling, en H zijn de kosten om één eenheid een jaar lang vast te houden. Hillier en Liebermans Inleiding tot operationeel onderzoek, hoofdstuk 19, leidt hetzelfde resultaat af als Q* = √(2aK ÷ h), met een voor de constante vraagsnelheid, K voor de instelkosten per bestelling en h voor de bewaarkosten per eenheid per tijdseenheid (hoofdstuk tekst). Als je dit vergelijkt met een andere bron en andere brieven vindt, is dat alles wat je hebt gevonden.

De vorm van het resultaat is het lezen waard vóór de rekenkunde. De vraag- en bestelkosten liggen binnen de vierkantswortel bovenaan, dus een verviervoudiging verdubbelt de ordergrootte alleen maar. De bewaarkosten liggen lager, dus producten die duur zijn om vast te houden, worden in kleinere, frequentere aantallen besteld. Deze twee gedragingen vormen de hele intuïtie van het model.

Uw invoer vinden

Drie ingangen. Ze variëren enorm in hoe zeker je ze kunt vaststellen, en eerlijke foutbalken op elk ervan zijn nuttiger dan een nauwkeurig ogend antwoord.

Als S en H schattingen zijn, is Q* dat ook, en de gevoeligheidscontrole in de volgende sectie vertelt u of dat ertoe doet.

Uitgewerkt voorbeeld

Overal illustratieve figuren, zo gekozen dat de rekenkunde controleerbaar is in plaats van te worden gemeten vanuit een echte winkel. "Cedar & Fig, 250g" verkoopt 5 eenheden per dag voor $ 7 en $ 18 in de detailhandel, met een levertijd van 12 dagen. Stel dat deze handelaar zijn eigen bestelkosten heeft berekend op €35 per inkooporder en zijn eigen opslagkosten op €1,75 per eenheid per jaar. Die holdingkosten zijn het eigen gemeten cijfer van dit voorbeeld, niet het cijfer dat erin is verwerkt de draagkostengids, dat een ander winkeltarief opbouwt dan zijn eigen componenten. Gebruik uw eigen, omdat de bestelhoeveelheid een heel eind opschuift: bij $ 3,72 per eenheid retourneert dezelfde formule 185 in plaats van 270.

Vervanging: 2 × 1.825 × 35 = 127.750. Deel door 1,75 en je krijgt 73.000. De vierkantswortel van 73.000 is 270,2, dus Q* is 270 eenheden.

Bij 5 eenheden per dag is dat 54 dagen dekking per bestelling, of ongeveer 6,8 bestellingen per jaar. De jaarlijkse kosten bij die hoeveelheid worden bijna precies gehalveerd: bestellen is 1.825 ÷ 270 × $35, wat $237 is, en het bezit is 270 ÷ 2 × $1,75, wat $236 is. Die gelijkheid is geen toeval. Het is wat de formule oplost.

De gevoeligheidscontrole, die belangrijker is dan het antwoord.

200 bestellen in plaats van 270 kost 4,5% meer per jaar. 350 bestellen kost 3,4% meer. De onderkant van de totale kostencurve is vrijwel vlak, wat betekent dat de nauwkeurigheid van uw S- en H-schattingen er veel minder toe doet dan mensen denken: als u ongeveer in de buurt van de EOQ zit, wordt bijna de volledige beschikbare besparing opgevangen. Bestel er echter 500 omdat de leverancier aandringt, en het totaal stijgt met ongeveer 20%, wat de moeite waard is om in onderhandeling te nemen.

De aannames

Het basis-EOQ-model berust op drie aannames, die rechtstreeks worden vermeld in het leerboek waar het vandaan komt: een bekende constante vraag; een order die in één keer arriveert, precies op het moment dat het voorraadniveau nul bereikt, wat impliciet een constante doorlooptijd vereist; en geen geplande tekorten. Daarnaast geldt er nog een vierde voorwaarde: de eenheidskosten veranderen niet met de ordergrootte, aangezien het basismodel geen kwantumkortingen kent.

Hetzelfde hoofdstuk is bot over hoe deze standhouden. De aannames zijn "nogal veeleisend. Ze worden in de praktijk zelden volledig tevreden gesteld", en het specificeert de doorlooptijd specifiek: "hoewel het schema een constante doorlooptijd kan vereisen, zullen er vaak variaties in de werkelijke doorlooptijden optreden."

Het geeft ook de andere helft, die bij de meeste artikelen wordt geschrapt. EOQ-modellen "gebleken robuust te zijn in de zin dat ze over het algemeen nog steeds bijna optimale resultaten opleveren, zelfs als hun aannames slechts een ruwe benadering van de werkelijkheid zijn. In die gevallen waarin de aannames echter aanzienlijk worden geschonden, is het belangrijk om een ​​voorlopige analyse uit te voeren om de geschiktheid van een EOQ-model te evalueren voordat het wordt gebruikt."

Lees die twee citaten samen en je krijgt een bruikbare regel. Ruwe invoer is prima, wat de vlakke curve hierboven al liet zien. Slecht gebroken aannames zijn dat niet, en er wordt van u verwacht dat u dit opmerkt voordat u bestelt.

Wanneer EOQ het verkeerde hulpmiddel is

Vier situaties breken het hard genoeg om die voorlopige analyse te rechtvaardigen:

Seizoensgebonden of promotiegedreven vraag. De aanname van een constante vraag is draaglijk, en een winkel waarvan het vierde kwartaal meerdere malen het tweede kwartaal is, heeft in geen enkele bruikbare zin een constante vraag. Dat geldt ook voor een SKU waarvan de omzet grotendeels wordt gecreëerd door de kortingen die u plant.

Minimale bestelhoeveelheden en casepacks. EOQ produceert een nummer en de leverancier geeft u een beperking. Wanneer het minimum Q* overschrijdt, wint het minimum en wordt EOQ een manier om de kloof te beprijzen in plaats van een manier om de hoeveelheid te kiezen.

Bederfelijkheid en houdbaarheid. Het model heeft geen concept van het aflopen van aandelen. Als een dekking van 54 dagen langer duurt dan het product, mist de kostencurve zijn grootste looptijd.

Kwantumkortingen. Het basismodel gaat ervan uit dat de eenheidskosten gelijk zijn, ongeacht de ordergrootte. Wanneer uw leverancier tussen haakjes prijst, is de basisformule de verkeerde variant; hetzelfde leerboekhoofdstuk leidt voor dat geval een afzonderlijk EOQ-met-hoeveelheidskortingen-model af.

Ook de geringe of intermitterende vraag verdient vermelding. Als een SKU af en toe in clusters wordt verkocht in plaats van in een bepaald tempo, is het jaarlijkse vraagcijfer dat u invoert een gemiddelde van iets dat nooit gebeurt.

Wat in plaats daarvan te gebruiken

Voor de meeste kleine Shopify-catalogi komt de praktische bestelhoeveelheid voort uit een doelvoorraadniveau in plaats van uit een kostenoptimalisatie: bereken hoeveel dekking u nodig heeft om uw volgende geplande bestelling te bereiken, trek daarvan af wat u nog in voorraad heeft en bestelt, en bestel het verschil. Die werkwijze wordt uitgewerkt in de bestelhoeveelheidsgids, en het maakt gebruik van gegevens die u al bijhoudt in plaats van twee kostencijfers die u zou schatten.

De rest van de beslissing valt netjes uiteen. Wanneer bestellen is de opnieuw ordenen punt. Hoeveel buffer om er bovenop te zitten is veiligheidsvoorraad. Als u het hele beleid liever uitdrukt als twee cijfers per SKU, min/max-planning is hetzelfde mechanisme onder oudere namen.

Waar EOQ nog steeds zijn plaats verdient, is als cheque. Bereken het één keer per jaar op uw grootste SKU's. Als uw gebruikelijke ordergrootte zich binnen het vlakke deel van de curve bevindt, stop er dan over na te denken. Als het drie keer Q* is, heeft u een reële kostprijs gevonden die de moeite waard is om met een leverancier over te discussiëren.

De enige input die je nooit zou moeten schatten is D. StockCue leest tot 24 maanden van uw bestelgeschiedenis en voorspelt de vraag met seizoensgebondenheid voor elk abonnement, inclusief Gratis, waardoor u de vraagkant van deze berekening krijgt zonder export. De twee kostencijfers kunt u zelf meten; geen enkele app kan ze uit uw winkel lezen.

Veelgestelde vragen

Wat is de EOQ-formule?

De economische bestelhoeveelheid is Q* = de wortel van (2 × D × S ÷ H), waarbij D de jaarlijkse vraag in eenheden is, S de vaste kosten zijn voor het plaatsen van één bestelling, en H de kosten zijn voor het vasthouden van één eenheid gedurende één jaar. Het operations-research-handboek dat dit afleidt, schrijft dezelfde vergelijking als de wortel van 2aK ÷ h, met a voor de vraagsnelheid, K voor de instelkosten per bestelling en h voor de bewaarkosten per eenheid per tijdseenheid. Dezelfde formule, verschillende letters.

Welke invoer heb ik nodig om de EOQ te berekenen?

Drie, en slechts één ervan is gemakkelijk. De jaarlijkse vraag in eenheden komt rechtstreeks uit uw verkoopgeschiedenis. De vaste kosten per bestelling zijn uw eigen schatting van de tijd en kosten die gemoeid zijn met het opstellen, opvolgen en ontvangen van één inkooporder, ongeacht de grootte ervan. De bewaarkosten per eenheid per jaar zijn het moeilijkst, omdat dit betekent dat u uw eigen kapitaal-, opslag-, service- en risicokosten moet optellen in plaats van een percentage van een blog te lenen.

Is EOQ nog steeds nuttig voor een kleine Shopify-winkel?

Het is nuttig als controle op de ordergrootte in plaats van als het aantal dat u bestelt. Het eigen leerboek zegt dat het model robuust genoeg is om bijna optimale resultaten te geven als de aannames slechts ruwe benaderingen zijn, maar dat je, als ze aanzienlijk worden geschonden, moet analyseren voordat je erop vertrouwt. De seizoens- en promotiegedreven vraag, die kenmerkend is voor de meeste kleine winkels, schendt de aanname van een constante vraag ernstig genoeg om deze controle te rechtvaardigen.

Wat gebeurt er met EOQ als de leverancier een minimale bestelhoeveelheid heeft?

Het minimum wint, omdat het een beperking is en EOQ slechts advies is. Als EOQ 270 eenheden zegt en het minimum van de leverancier 500 is, bestelt u 500 en neemt u de extra dekking mee. Wat EOQ u in die situatie geeft, is de omvang van de boete: u kunt het verschil in jaarlijkse voorraad- en bestelkosten in rekening brengen en dit gebruiken als een concreet argument om te onderhandelen over de minimale afname of elders in te kopen.