Экономический объем заказа (EOQ): формула и рабочий пример

Заказывайте мало и часто, и вы платите за заказ: время на сбор каждого заказа на покупку, его отслеживание, получение и подсчет. Заказывайте редко и глубоко, и вы платите за его хранение: капитал находится на складе, место на полках, риск того, что он не будет продан. Экономический объем заказа — это размер единого заказа, при котором эти две затраты перестают противопоставляться друг другу, и он отличается на один квадратный корень от цифр, которые вы можете собрать за полдня.

Сайт руководство по количеству повторного заказа называет EOQ, а затем отказывается его использовать на том основании, что мелкий торговец редко знает два входных параметра затрат с какой-либо точностью. Это рассуждение остается в силе, и этот пост не опровергает его. Далее следует сама формула, проработанная от начала до конца, с предположениями, на которых она основана, изложенными достаточно ясно, чтобы вы могли решить, соответствует ли им ваш собственный магазин.

На что отвечает EOQ

EOQ отвечает на один узкий вопрос: какой фиксированный размер заказа в течение года сделает общую стоимость заказа плюс стоимость хранения настолько маленькой, насколько это возможно?

Обратите внимание на то, чего нет в этом вопросе. В EOQ ничего не говорится о том, когда делать заказ, а это работа пункта повторного заказа. Здесь ничего не говорится о том, какой резервный запас следует иметь при себе, то есть страховой запас. Он не знает, что у вашего поставщика есть минимум. Это размер заказа, минимизирующий затраты на продукт, спрос на который является фиксированным, и все трудности в его применении вытекают из этого последнего пункта.

Формула

Q* = √(2DS ÷ H)

Где Д годовая потребность в единицах, С - фиксированная стоимость размещения одного заказа, и Ч — стоимость владения одной единицей в течение одного года. Хиллер и Либерман Введение в исследование операций, глава 19, дает тот же результат, что и Q* = √(2aK ÷ h), с а для постоянной нормы спроса, К для стоимости установки, понесенной за заказ, и ч для стоимости хранения единицы в единицу времени (текст главы). Если вы сверите это с другим источником и найдете разные буквы, это все, что вы нашли.

Перед арифметикой стоит прочитать форму результата. Спрос и стоимость заказа находятся внутри верхнего квадратного корня, поэтому увеличение в четыре раза только удваивает размер заказа. Стоимость хранения ниже, поэтому дорогостоящие товары заказываются меньшими партиями и чаще. Эти два поведения представляют собой всю интуицию модели.

Поиск ваших вкладов

Три входа. Они сильно различаются по тому, насколько уверенно вы можете их определить, и честные шкалы ошибок по каждому из них более полезны, чем точный ответ.

Если S и H являются оценками, то и Q* тоже, и проверка чувствительности в следующем разделе покажет вам, имеет ли это значение.

Рабочий пример

Повсюду приведены иллюстративные цифры, выбранные таким образом, чтобы арифметику можно было проверить, а не измерить в каком-либо реальном магазине. «Кедр и инжир, 250 г» продается 5 единиц в день по цене 7 долларов США и розничной цене 18 долларов США при 12-дневном сроке поставки поставщика. Допустим, этот продавец оценил свою стоимость заказа в 35 долларов США за заказ на покупку, а собственную стоимость хранения — в 1,75 доллара США за единицу в год. Стоимость хранения — это собственная измеренная цифра в этом примере, а не та, которая была рассчитана в руководство по транспортным расходам, который формирует рейт другого магазина из своих компонентов. Используйте свой собственный, потому что при этом объем заказа сильно меняется: при цене 3,72 доллара за единицу та же формула возвращает 185, а не 270.

Подстановка: 2×1825×35 = 127750. Разделите на 1,75 и получите 73 000. Квадратный корень из 73 000 равен 270,2, поэтому Q* составляет 270 единиц.

При выпуске 5 единиц в день это составляет 54 дня покрытия на заказ или примерно 6,8 заказов в год. Годовые затраты при этом количестве делятся почти ровно пополам: заказ составляет 1825 ÷ 270 × 35 долларов США, что составляет 237 долларов США, а хранение — 270 ÷ 2 × 1,75 доллара США, что составляет 236 долларов США. Это равенство не случайно. Это то, что решает формула.

Проверка чувствительности, которая важнее ответа.

Заказ 200 вместо 270 стоит на 4,5% дороже в год. Заказ 350 стоит на 3,4% дороже. Нижняя часть кривой общих затрат почти плоская, а это означает, что точность ваших оценок S и H имеет гораздо меньшее значение, чем думают люди: приближение к EOQ позволяет получить почти всю доступную экономию. Однако закажите 500 штук, потому что поставщик настаивает, и общая сумма вырастет примерно на 20%, и эту цифру стоит принять во внимание.

Предположения

Базовая модель EOQ основана на трех предположениях, прямо сформулированных в учебнике, из которого она взята: известный постоянный уровень спроса; заказ, который поступает сразу, когда уровень запасов достигает нуля, что неявно требует постоянного времени выполнения; и нет запланированного дефицита. К ним примыкает четвертое условие: стоимость единицы продукции не меняется в зависимости от размера заказа, поскольку базовая модель не имеет скидок за количество.

В той же главе прямо говорится о том, как они выдерживают. Его предположения являются «довольно требовательными. Они редко полностью удовлетворяются на практике», и в нем особо выделяется время выполнения заказа: «хотя график может предусматривать постоянное время выполнения заказа, часто происходят изменения в фактическом времени выполнения заказа».

Это также дает вторую половину, которая не упоминается в большинстве рецензий. Модели EOQ «были признаны надежными в том смысле, что они, как правило, по-прежнему обеспечивают почти оптимальные результаты, даже если их предположения являются лишь грубым приближением к реальности. Однако в тех случаях, когда предположения существенно нарушаются, важно провести некоторый предварительный анализ для оценки адекватности модели EOQ перед ее использованием».

Прочтите эти две цитаты вместе, и вы получите полезное правило. Грубые входные данные — это нормально, что уже показала плоская кривая выше. Нарушенных предположений нет, и вы должны это заметить, прежде чем сделать заказ.

Когда EOQ — неправильный инструмент

Четыре ситуации нарушают эту теорию достаточно сильно, чтобы оправдать такой предварительный анализ:

Сезонный или рекламный спрос. Предположение о постоянном спросе является несущим, и магазин, четвертый квартал которого в несколько раз превышает второй квартал, не имеет постоянного уровня спроса в каком-либо полезном смысле. То же самое касается и SKU, продажи которого в основном создаются за счет запланированных вами скидок.

Минимальный объем заказа и упаковка. EOQ выдает число, а поставщик передает вам ограничение. Когда минимум превышает Q*, выигрывает минимум, и EOQ становится способом определения цены разрыва, а не способом выбора количества.

Скоропортимость и срок годности. В модели нет понятия истечения срока действия запасов. Если 54-дневный срок покрытия превышает срок действия продукта, кривая затрат теряет самый большой член.

Скидки за количество. Базовая модель предполагает, что стоимость единицы продукции остается неизменной независимо от размера заказа. Если цены вашего поставщика указаны в скобках, базовая формула — неправильный вариант; в той же главе учебника для этого случая представлена ​​отдельная модель EOQ со скидками за количество.

Также следует упомянуть слабый или непостоянный спрос. Если SKU продается случайными группами, а не по определенной цене, годовой показатель спроса, который вы вводите, представляет собой среднее значение того, чего никогда не происходит.

Что использовать вместо этого

Для большинства небольших каталогов Shopify практический объем заказа определяется целевым уровнем запасов, а не оптимизацией затрат: определите, какое покрытие вам нужно для выполнения следующего запланированного заказа, вычтите то, что у вас есть в наличии и в заказе, и закажите разницу. Этот метод отработан в руководство по количеству повторного заказа, и он использует исходные данные, которые вы уже отслеживаете, вместо двух показателей затрат, которые вы могли бы оценить.

Остальная часть решения разделяется четко. Когда заказывать будет точка повторного заказа. Сколько буфера будет располагаться поверх него? страховой запас. Если вы предпочитаете выразить всю политику в виде двух цифр для каждого SKU, планирование мин/макс это тот же механизм под старыми именами.

Где EOQ по-прежнему заслужил свое место, так это в качестве проверки. Рассчитайте его раз в год для ваших крупнейших SKU. Если ваш привычный размер ордера находится внутри плоской части кривой, перестаньте об этом думать. Если оно в три раза превышает Q*, вы нашли реальную стоимость, о которой стоит спорить с поставщиком.

Единственный входной параметр, который вам никогда не придется оценивать, — это D. StockCue считывает историю ваших заказов за 24 месяца и прогнозирует спрос с учетом сезонности для каждого плана, включая бесплатный, что дает вам возможность расчета спроса без экспорта. Вы можете измерить две цифры стоимости; ни одно приложение не сможет прочитать их из вашего магазина.

Часто задаваемые вопросы

Что такое формула EOQ?

Экономический объем заказа равен Q* = квадратному корню из (2 × D × S ÷ H), где D — годовой спрос в единицах, S — фиксированная стоимость размещения одного заказа, а H — стоимость хранения одной единицы в течение одного года. В учебнике по исследованию операций, в котором оно выведено, записано то же уравнение, что и для извлечения квадратного корня из 2aK ÷ h, где a обозначает уровень спроса, K — стоимость установки заказа и h — стоимость хранения единицы продукции в единицу времени. Та же формула, но разные буквы.

Какие данные мне нужны для расчета EOQ?

Три, и только один из них легкий. Годовой спрос в единицах определяется непосредственно из вашей истории продаж. Фиксированная стоимость заказа — это ваша собственная оценка времени и сборов, необходимых для оформления, обработки и получения одного заказа на покупку, независимо от его размера. Стоимость хранения единицы в год является самой сложной, поскольку она означает сложение вашего собственного капитала, затрат на хранение, обслуживание и риски, а не заимствование процента у блога.

Полезен ли EOQ для небольшого магазина Shopify?

Это полезно для проверки правильности размера заказа, а не для проверки количества, которое вы заказываете. В ее собственном исходном учебнике говорится, что модель достаточно надежна, чтобы давать почти оптимальные результаты, когда предположения являются лишь грубыми приближениями, но если они существенно нарушаются, вам следует проанализировать, прежде чем полагаться на нее. Сезонный спрос и спрос, обусловленный рекламными акциями, который характерен для большинства небольших магазинов, настолько сильно нарушает предположение о постоянном спросе, что оправдывает такую ​​проверку.

Что происходит с EOQ, когда у поставщика установлен минимальный объем заказа?

Минимум выигрывает, потому что это ограничение, а EOQ — это всего лишь рекомендация. Если в EOQ указано 270 единиц, а минимум поставщика — 500, вы заказываете 500 и получаете дополнительное покрытие. Что дает вам EOQ в этой ситуации, так это размер штрафа: вы можете оценить разницу в годовой стоимости хранения и заказа и использовать ее в качестве конкретного аргумента для переговоров о минимальной цене или поиска в другом месте.