Cantidad de pedido económica (EOQ): fórmula y ejemplo resuelto

Ordene poco y con frecuencia y pagará por el pedido: el tiempo de levantar cada orden de compra, perseguirla, recibirla y contarla. Si haces pedidos poco frecuentes y profundos, pagarás por conservarlos: capital en stock, espacio en los estantes, el riesgo de que no se venda. La cantidad económica de pedido es el tamaño de pedido único en el que esos dos costos dejan de negociarse entre sí, y está a una raíz cuadrada de las cifras que se pueden reunir en una tarde.

el sitio reordenar guía de cantidad nombra EOQ y luego se niega a utilizarlo, con el argumento de que un pequeño comerciante rara vez conoce los dos factores de costo con precisión. Ese razonamiento es válido y esta publicación no lo vuelve a argumentar. Lo que sigue es la fórmula en sí, trabajada de principio a fin, con los supuestos en los que se basa expresados ​​con suficiente claridad para que usted pueda decidir si su propia tienda los cumple.

Qué responde la EOQ

La EOQ responde a una pregunta concreta: a lo largo de un año, ¿qué tamaño de pedido fijo hace que el costo total del pedido más el costo de mantenimiento sea lo más pequeño posible?

Observe lo que no está en esa pregunta. La EOQ no dice nada sobre cuándo realizar el pedido, que es tarea del punto de reorden. No dice nada sobre cuánto buffer llevar, que es stock de seguridad. No sabe que su proveedor tiene un mínimo. Es un tamaño de pedido que minimiza costos para un producto cuya demanda es plana, y todo lo difícil de aplicarlo proviene de esa última cláusula.

la formula

Q* = √(2DS ÷H)

donde re es la demanda anual en unidades, S es el costo fijo de realizar un pedido, y h es el costo de mantener una unidad durante un año. Hillier y Lieberman Introducción a la investigación de operaciones, capítulo 19, obtiene el mismo resultado que Q* = √(2aK ÷ h), con a para la tasa de demanda constante, k por el costo de instalación incurrido por pedido y h para el costo de tenencia por unidad por unidad de tiempo (texto del capitulo). Si compara esto con otra fuente y encuentra letras diferentes, eso es todo lo que encontrará.

Vale la pena leer la forma del resultado antes de la aritmética. La demanda y el costo del pedido están dentro de la raíz cuadrada en la parte superior, por lo que cuadriplicar cualquiera de ellos solo duplica el tamaño del pedido. El costo de mantener está por debajo, por lo que los productos costosos de mantener se piden en lotes más pequeños y más frecuentes. Esos dos comportamientos son toda la intuición del modelo.

Encontrar sus entradas

Tres entradas. Varían enormemente en la confianza con la que puedes precisarlos, y las barras de error honestas en cada uno son más útiles que una respuesta que parezca precisa.

Si S y H son estimaciones, también lo es Q*, y la verificación de sensibilidad en la siguiente sección es lo que le indica si eso importa.

Ejemplo resuelto

Figuras ilustrativas en todas partes, elegidas para que la aritmética sea verificable en lugar de medirse en una tienda real. "Cedar & Fig, 250 g" vende 5 unidades por día a un costo de $7 y $18 al por menor, con un plazo de entrega de 12 días para el proveedor. Supongamos que este comerciante ha medido su propio costo de pedido en $35 por orden de compra y su propio costo de retención en $1,75 por unidad por año. Ese costo de mantenimiento es la cifra medida del propio ejemplo, no la elaborada en la guía de costos de transporte, que construye una tarifa de tienda diferente a partir de sus propios componentes. Utilice el suyo propio, porque la cantidad del pedido varía mucho: a 3,72 dólares la unidad, la misma fórmula arroja 185 en lugar de 270.

Sustituyendo: 2 × 1.825 × 35 = 127.750. Divide por 1,75 y obtienes 73.000. La raíz cuadrada de 73.000 es 270,2, por lo que Q* es 270 unidades.

A 5 unidades por día, esto equivale a 54 días de cobertura por pedido, o aproximadamente 6,8 pedidos al año. El costo anual de esa cantidad se divide casi exactamente a la mitad: ordenar es 1.825 ÷ 270 × $35, que es $237, y mantener es 270 ÷ 2 × $1,75, que es $236. Esa igualdad no es una coincidencia. Es lo que resuelve la fórmula.

El control de sensibilidad, que importa más que la respuesta.

Pedir 200 en lugar de 270 cuesta un 4,5% más al año. Pedir 350 cuesta un 3,4% más. La parte inferior de la curva de costo total es casi plana, lo que significa que la precisión de sus estimaciones S y H importa mucho menos de lo que la gente supone: estar aproximadamente cerca de la EOQ capta casi todo el ahorro disponible. Sin embargo, pida 500 porque el proveedor insiste y el total sube aproximadamente un 20%, que es una cifra que vale la pena tener en cuenta en una negociación.

los supuestos

El modelo básico EOQ se basa en tres supuestos, establecidos directamente en el libro de texto del que proviene: una tasa de demanda constante conocida; un pedido que llega todo de una vez exactamente cuando el nivel de inventario llega a cero, lo que implícitamente requiere un tiempo de entrega constante; y sin escasez planificada. Junto a ellas se encuentra una cuarta condición: el coste unitario no cambia con el tamaño del pedido, ya que el modelo básico no tiene descuentos por cantidad.

El mismo capítulo es directo sobre cómo se mantienen. Sus supuestos son "bastante exigentes. Rara vez se satisfacen completamente en la práctica", y destaca específicamente el tiempo de entrega: "aunque el cronograma puede exigir un tiempo de entrega constante, a menudo se producirán variaciones en los plazos de entrega reales".

También proporciona la otra mitad, que se elimina de la mayoría de los artículos. Se ha descubierto que los modelos EOQ "son robustos en el sentido de que generalmente todavía proporcionan resultados casi óptimos incluso cuando sus supuestos son sólo aproximaciones aproximadas de la realidad. Sin embargo, en aquellos casos en los que los supuestos se violan significativamente, es importante hacer algún análisis preliminar para evaluar la idoneidad de un modelo EOQ antes de usarlo".

Lea esas dos citas juntas y obtendrá una regla utilizable. Los datos aproximados están bien, como ya lo demostró la curva plana anterior. Las suposiciones mal incumplidas no lo son, y se espera que usted lo note antes de realizar el pedido.

Cuando EOQ es la herramienta equivocada

Cuatro situaciones lo rompen lo suficiente como para justificar ese análisis preliminar:

Demanda estacional o impulsada por promociones. El supuesto de demanda constante es el que soporta carga, y una tienda cuyo cuarto trimestre es varias veces su segundo trimestre no tiene una tasa de demanda constante en ningún sentido útil. Tampoco lo hace un SKU cuyas ventas se crean principalmente por los descuentos que usted programa.

Cantidades mínimas de pedido y paquetes de cajas. EOQ produce un número y el proveedor le entrega una restricción. Cuando el mínimo excede Q*, el mínimo gana y EOQ se convierte en una forma de fijar el precio de la brecha en lugar de una forma de elegir la cantidad.

Perecibilidad y vida útil. El modelo no tiene ningún concepto de vencimiento de acciones. Si 54 días de cobertura sobreviven al producto, a la curva de costos le falta su plazo más largo.

Descuentos por cantidad. El modelo básico supone que el costo unitario es fijo independientemente del tamaño del pedido. Cuando el precio de su proveedor está entre paréntesis, la fórmula básica es la variante incorrecta; del mismo capítulo del libro de texto se deriva un modelo de EOQ con descuentos por cantidad separado para ese caso.

La demanda escasa o intermitente también merece una mención. Si un SKU se vende en grupos ocasionales en lugar de a un ritmo, la cifra de demanda anual que ingresa es un promedio de algo que nunca sucede.

Que usar en su lugar

Para la mayoría de los catálogos pequeños de Shopify, la cantidad práctica del pedido proviene de un nivel de stock objetivo en lugar de una optimización de costos: calcula cuánta cobertura necesitas para alcanzar tu próximo pedido planificado, resta lo que tienes disponible y en pedido, y pide la diferencia. Ese método se trabaja en el reordenar guía de cantidady utiliza insumos que ya rastrea en lugar de dos cifras de costos que estaría estimando.

El resto de la decisión se divide claramente. Cuando ordenar es el punto de reorden. ¿Cuánto buffer colocar encima? stock de seguridad. Si prefieres expresar toda la póliza como dos números por SKU, planificación mínima/máxima es el mismo mecanismo con nombres más antiguos.

Donde EOQ todavía gana su lugar es como cheque. Calcúlalo una vez al año en tus SKU más grandes. Si el tamaño de tu pedido habitual está dentro de la parte plana de la curva, deja de pensar en ello. Si es tres veces Q*, habrá encontrado un costo real sobre el cual vale la pena discutir con un proveedor.

La única entrada que nunca deberías tener que estimar es D. StockCue lee hasta 24 meses de su historial de pedidos y pronostica la demanda con estacionalidad en cada plan, incluido el gratuito, lo que le brinda el lado de la demanda de este cálculo sin exportación. Las dos cifras de costos son suyas para medirlas; ninguna aplicación puede leerlos desde tu tienda.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la fórmula EOQ?

La cantidad económica del pedido es Q* = la raíz cuadrada de (2 × D × S ÷ H), donde D es la demanda anual en unidades, S es el costo fijo de realizar un pedido y H es el costo de mantener una unidad durante un año. El libro de texto de investigación operativa que lo deriva escribe la misma ecuación que la raíz cuadrada de 2aK ÷ h, con a para la tasa de demanda, K para el costo de preparación por pedido y h para el costo de mantenimiento por unidad por unidad de tiempo. Misma fórmula, diferentes letras.

¿Qué datos necesito para calcular la EOQ?

Tres, y sólo uno de ellos es fácil. La demanda anual en unidades proviene directamente de su historial de ventas. El costo fijo por pedido es su propia estimación del tiempo y las tarifas involucradas en generar, procesar y recibir una orden de compra, independientemente de su tamaño. El costo de mantenimiento por unidad por año es el más difícil, porque significa sumar su propio capital, almacenamiento, servicios y costos de riesgo en lugar de pedir prestado un porcentaje de un blog.

¿EOQ sigue siendo útil para una pequeña tienda Shopify?

Es útil como control de cordura sobre el tamaño del pedido en lugar del número que solicita. Su propio libro de texto fuente dice que el modelo es lo suficientemente robusto como para dar resultados casi óptimos cuando los supuestos son sólo aproximaciones aproximadas, pero cuando se violan significativamente se debe analizar antes de confiar en él. La demanda estacional y impulsada por la promoción, que describe a la mayoría de las tiendas pequeñas, viola el supuesto de demanda constante lo suficiente como para justificar esa revisión.

¿Qué sucede con la EOQ cuando el proveedor tiene una cantidad mínima de pedido?

El mínimo gana, porque es una restricción y la EOQ es sólo un consejo. Si la EOQ dice 270 unidades y el mínimo del proveedor es 500, usted pide 500 y lleva la cobertura adicional. Lo que la EOQ le ofrece en esa situación es el tamaño de la penalización: puede valorar la diferencia en el costo anual de mantener y ordenar y utilizarla como un argumento concreto para negociar el mínimo inicial o abastecerse en otra parte.