Quantità economica dell'ordine (EOQ): formula ed esempio elaborato

Ordina poco e spesso e paghi l'ordinazione: il tempo che prende ogni ordine d'acquisto, lo rincorre, lo riceve e lo conta. Ordina raramente e in modo approfondito e paghi per mantenerlo: capitale in magazzino, spazio sugli scaffali, il rischio che non venga venduto. La quantità economica dell'ordine è la dimensione del singolo ordine al quale questi due costi smettono di essere scambiati l'uno contro l'altro, ed è a una radice quadrata di distanza dalle cifre che puoi assemblare in un pomeriggio.

Quello del sito guida alla quantità di riordino nomina EOQ e poi rifiuta di usarlo, sulla base del fatto che un piccolo commerciante raramente conosce i due input di costo con una certa precisione. Questo ragionamento è valido e questo post non lo riargomenta. Quella che segue è la formula stessa, elaborata dall'inizio alla fine, con i presupposti su cui si basa espressi in modo abbastanza chiaro da poter decidere se il tuo negozio li soddisfa.

Cosa risponde l'EOQ

L'EOQ risponde a una domanda ristretta: nell'arco di un anno, quale dimensione fissa dell'ordine rende il totale del costo dell'ordine più il costo di mantenimento il più piccolo possibile?

Nota cosa non c'è in quella domanda. L'EOQ non dice nulla su quando ordinare, che è compito del punto di riordino. Non dice nulla sulla quantità di buffer da trasportare, che è la scorta di sicurezza. Non sa che il tuo fornitore ha un minimo. Si tratta di una dimensione dell'ordine che minimizza i costi per un prodotto la cui domanda è una linea piatta, e tutto ciò che è difficile nell'applicarlo deriva da quest'ultima clausola.

La formula

Q* = √(2DS ÷ H)

Dove D è la domanda annuale in unità, S è il costo fisso per effettuare un ordine e H è il costo per mantenere un'unità per un anno. Hillier e Liebermann Introduzione alla ricerca operativa, capitolo 19, ricava lo stesso risultato di Q* = √(2aK ÷ h), con a per il tasso di domanda costante, K per il costo di installazione sostenuto per ordine e h per il costo di mantenimento per unità per unità di tempo (testo del capitolo). Se confronti questo con un'altra fonte e trovi lettere diverse, questo è tutto ciò che hai trovato.

Vale la pena leggere la forma del risultato prima dell'aritmetica. La domanda e il costo dell'ordine sono all'interno della radice quadrata in alto, quindi quadruplicare uno dei due raddoppia solo la dimensione dell'ordine. Il costo di mantenimento è inferiore, quindi i prodotti costosi da conservare vengono ordinati in lotti più piccoli e più frequenti. Questi due comportamenti rappresentano l’intera intuizione del modello.

Trovare i tuoi input

Tre ingressi. Variano enormemente in base alla sicurezza con cui puoi fissarli e le barre di errore oneste su ciascuna sono più utili di una risposta dall'aspetto preciso.

Se S e H sono stime, lo è anche Q*, e il controllo di sensibilità nella sezione successiva è ciò che ti dice se ciò è importante.

Esempio lavorato

Cifre illustrative ovunque, scelte in modo che l'aritmetica sia controllabile piuttosto che misurata da qualsiasi negozio reale. "Cedar & Fig, 250g" vende 5 unità al giorno al costo di 7 dollari e al dettaglio di 18 dollari, con tempi di consegna dal fornitore di 12 giorni. Supponiamo che questo commerciante abbia misurato il proprio costo di ordinazione a $ 35 per ordine di acquisto e il proprio costo di mantenimento a $ 1,75 per unità all'anno. Il costo di mantenimento è la cifra misurata da questo esempio, non quella elaborata la guida ai costi di mantenimento, che crea una tariffa del negozio diversa dai propri componenti. Usa il tuo, perché la quantità dell'ordine si sposta molto su di esso: a $ 3,72 per unità la stessa formula restituisce 185 anziché 270.

Sostituendo: 2 × 1.825 × 35 = 127.750. Dividi per 1,75 e ottieni 73.000. La radice quadrata di 73.000 è 270,2, quindi Q* è 270 unità.

A 5 unità al giorno corrispondono a 54 giorni di copertura per ordine, ovvero circa 6,8 ordini all'anno. Il costo annuale per quella quantità si divide quasi esattamente a metà: l’ordine è 1.825 ÷ 270 × $ 35, ovvero $ 237, e il mantenimento è 270 ÷ 2 × $ 1,75, ovvero $ 236. Questa uguaglianza non è una coincidenza. È ciò a cui risolve la formula.

Il controllo di sensibilità, che conta più della risposta.

Ordinarne 200 anziché 270 costa il 4,5% in più all'anno. Ordinare 350 costa il 3,4% in più. La parte inferiore della curva dei costi totali è quasi piatta, il che significa che la precisione delle stime S e H conta molto meno di quanto si pensi: essere più o meno vicini all’EOQ cattura quasi tutto il risparmio disponibile. Ordinatene 500 perché il fornitore insiste e il totale sale di circa il 20%, una cifra che vale la pena prendere in considerazione in una trattativa.

Le ipotesi

Il modello EOQ di base si basa su tre presupposti, affermati direttamente dal libro di testo da cui proviene: un tasso di domanda costante noto; un ordine che arriva tutto in una volta esattamente quando il livello delle scorte raggiunge lo zero, il che richiede implicitamente un lead time costante; e nessuna carenza pianificata. A queste si aggiunge una quarta condizione: il costo unitario non cambia con la dimensione dell'ordine, poiché il modello base non prevede sconti sulla quantità.

Lo stesso capitolo è schietto su come questi reggono. I suoi presupposti sono "piuttosto impegnativi. Raramente vengono soddisfatti completamente nella pratica", e individua specificamente i tempi di consegna: "sebbene il programma possa richiedere un tempo di consegna costante, spesso si verificano variazioni nei tempi di consegna effettivi".

Fornisce anche l'altra metà, che viene eliminata dalla maggior parte dei resoconti. I modelli EOQ "si sono rivelati robusti, nel senso che generalmente forniscono ancora risultati quasi ottimali anche quando le loro ipotesi sono solo approssimazioni approssimative della realtà. Tuttavia, in quei casi in cui le ipotesi vengono significativamente violate, è importante fare alcune analisi preliminari per valutare l'adeguatezza di un modello EOQ prima che venga utilizzato."

Leggi insieme queste due citazioni e otterrai una regola utilizzabile. Gli input approssimativi vanno bene, come già mostrato dalla curva piatta sopra. Le ipotesi gravemente infrante non lo sono e dovresti notarlo prima di ordinare.

Quando l'EOQ è lo strumento sbagliato

Quattro situazioni lo interrompono abbastanza duramente da giustificare tale analisi preliminare:

Domanda stagionale o guidata dalle promozioni. L'ipotesi di domanda costante è quella portante, e un negozio il cui quarto trimestre è diverse volte il secondo trimestre non ha un tasso di domanda costante in alcun senso utile. Nemmeno uno SKU le cui vendite sono create principalmente dagli sconti pianificati.

Quantità minime d'ordine e confezioni. L'EOQ produce un numero e il fornitore ti consegna un vincolo. Quando il minimo supera Q*, il minimo prevale e l’EOQ diventa un modo per prezzare il divario piuttosto che un modo per scegliere la quantità.

Deperibilità e durata di conservazione. Il modello non prevede la scadenza delle scorte. Se 54 giorni di copertura sopravvivono al prodotto, la curva dei costi non raggiunge il suo termine più grande.

Sconti per quantità. Il modello base presuppone che il costo unitario sia fisso indipendentemente dalla dimensione dell'ordine. Quando il tuo fornitore fissa i prezzi tra parentesi, la formula base è la variante sbagliata; lo stesso capitolo del libro di testo ricava un modello EOQ con sconti sulla quantità separato per quel caso.

Merita una menzione anche la domanda scarsa o intermittente. Se uno SKU viene venduto in gruppi occasionali anziché a un ritmo, la cifra della domanda annuale che inserisci è una media di qualcosa che non accade mai.

Cosa usare invece

Per la maggior parte dei cataloghi Shopify di piccole dimensioni, la quantità pratica dell'ordine deriva da un livello di stock target piuttosto che da un'ottimizzazione dei costi: calcola la quantità di copertura necessaria per raggiungere il tuo prossimo ordine pianificato, sottrai ciò che hai a disposizione e in ordine e ordina la differenza. Questo metodo è elaborato nel file guida alla quantità di riordinoe utilizza gli input che già monitori anziché due cifre di costo che stimeresti.

Il resto della decisione si divide in modo netto. Quando ordinare è il punto di riordino. Quanto buffer è sedersi sopra scorta di sicurezza. Se preferisci esprimere l'intera policy come due numeri per SKU, pianificazione minima/massima è lo stesso meccanismo con nomi più vecchi.

Dove l’EOQ guadagna ancora il suo posto è come controllo. Calcolalo una volta all'anno sui tuoi SKU più grandi. Se la dimensione del tuo ordine abituale si trova all'interno della parte piatta della curva, smetti di pensarci. Se è tre volte Q*, hai riscontrato un costo reale per il quale vale la pena discutere con un fornitore.

L’unico input che non dovresti mai stimare è D. StockCue legge fino a 24 mesi della cronologia degli ordini e prevede la domanda con la stagionalità su ogni piano, incluso quello gratuito, che ti fornisce il lato della domanda di questo calcolo senza un'esportazione. Le due cifre di costo sono tue da misurare; nessuna app può leggerli dal tuo negozio.

Domande frequenti

Qual è la formula EOQ?

La quantità economica dell'ordine è Q* = la radice quadrata di (2 × D × S ÷ H), dove D è la domanda annuale in unità, S è il costo fisso per effettuare un ordine e H è il costo di trattenere un'unità per un anno. Il libro di testo di ricerca operativa che ne deriva scrive la stessa equazione della radice quadrata di 2aK ÷ h, con a per il tasso di domanda, K per il costo di installazione per ordine e h per il costo di mantenimento per unità per unità di tempo. Stessa formula, lettere diverse.

Di quali input ho bisogno per calcolare l'EOQ?

Tre, e solo uno di questi è facile. La domanda annuale in unità deriva direttamente dalla cronologia delle vendite. Il costo fisso per ordine rappresenta la tua stima del tempo e delle spese necessarie per raccogliere, inseguire e ricevere un ordine di acquisto, indipendentemente dalle sue dimensioni. Il costo di mantenimento per unità all'anno è il più difficile, perché significa sommare i propri costi di capitale, stoccaggio, servizio e rischio anziché prendere in prestito una percentuale da un blog.

EOQ è ancora utile per un piccolo negozio Shopify?

È utile come controllo di integrità sulla dimensione dell'ordine piuttosto che sul numero che ordini. Il suo stesso libro di testo afferma che il modello è abbastanza robusto da fornire risultati quasi ottimali quando le ipotesi sono solo approssimazioni approssimative, ma che laddove vengono violate in modo significativo è necessario analizzarle prima di fare affidamento su di esse. La domanda stagionale e guidata dalle promozioni, che descrive la maggior parte dei piccoli negozi, viola il presupposto della domanda costante in modo abbastanza grave da giustificare tale controllo.

Cosa succede all'EOQ quando il fornitore ha una quantità minima d'ordine?

Il minimo vince, perché è un vincolo e l’EOQ è solo un consiglio. Se l'EOQ dice 270 unità e il minimo del fornitore è 500, ne ordini 500 e porti con te la copertura extra. Ciò che l'EOQ ti offre in quella situazione è l'entità della penalità: puoi valutare la differenza tra i costi annuali di mantenimento e di ordinazione e usarla come argomento concreto per negoziare il minimo o approvvigionarsi altrove.