経済的注文数量 (EOQ): 計算式と実際の例

少量の注文を頻繁に行うと、注文の代金を支払うことになります。つまり、各注文書を作成し、追跡し、受け取り、数える時間です。めったに注文せず、深く注文すると、それを保持するためにお金を払うことになります。在庫にある資金、棚のスペース、売れないリスクなどです。経済注文量とは、これら 2 つのコストが相互に取引されなくなる単一の注文サイズであり、午後に組み立てることができる数字からは 1 平方根離れています。

サイトの 再注文数量ガイド は EOQ という名前を付けましたが、小規模な販売者が 2 つのコスト入力を正確に知ることはほとんどないという理由で、その使用を拒否しました。その推論は有効であり、この投稿はそれを再反論するものではありません。以下に示すのは、エンドツーエンドで機能する公式そのものであり、その前提となる前提が明確に記載されているため、自分のストアがそれらの前提を満たしているかどうかを判断できます。

EOQ の答え

EOQ は、1 つの狭い質問に答えます。年間を通じて、発注コストと保有コストの合計を可能な限り小さくする固定注文サイズはどれくらいですか?

その質問に何が含まれていないのかに注目してください。 EOQ は、いつ注文するかについては何も述べませんが、それは再注文ポイントの仕事です。安全在庫であるバッファーをどれだけ持つべきかについては何も述べていません。サプライヤーに最低額があるかどうかは知りません。これは、需要がフラットラインである製品のコストを最小化する注文サイズであり、これを適用する際の困難はすべて、この最後の条項から生じます。

式

Q* = √(2DS ÷ H)

どこで D 単位で表した年間需要です。 S は 1 回の注文にかかる固定コストであり、 H 1ユニットを1年間保有するのにかかるコストです。ヒリアーとリーバーマンの オペレーションズ・リサーチの概要、第 19 章では、Q* = √(2aK ÷ h) と同じ結果が導出されます。 ある 一定の需要率の場合、 K 注文ごとに発生するセットアップ費用と、 h 単位時間当たりの単位あたりの保持コスト (章のテキスト）。これを別の情報源と照合して別の文字を見つけた場合、見つかったのはそれだけです。

結果の形状は、計算の前に読む価値があります。需要と発注コストは上の平方根の範囲内にあるため、どちらかを 4 倍にしても注文サイズが 2 倍になるだけです。保有コストが低いため、保有コストが高い製品は、より小規模でより頻繁なロットで注文されます。これら 2 つの動作は、モデルの直感全体です。

インプットを見つける

3つの入力。どれだけ自信を持って特定できるかはさまざまであり、正確に見える答えよりも、それぞれの正直な誤差範囲の方が役に立ちます。

S と H が推定値である場合、Q* も推定値です。次のセクションの感度チェックにより、それが重要かどうかがわかります。

作業例

実店舗で測定したものではなく、計算が確認できるように選択された図全体の図。 「シダー＆イチジク、250g」は、サプライヤーのリードタイム12日で、原価7ドル、小売価格18ドルで1日5個販売されます。この販売者が自社の発注コストを発注書あたり 35 ドル、自社の保有コストを年間 1 個あたり 1.75 ドルと測定したとします。その保持コストは、この例で独自に測定された数値であり、実際に検討された数値ではありません。 持ち運びコストのガイド、独自のコンポーネントから別のストアのレートを構築します。注文数量が大幅に変動するため、独自のものを使用してください。1 個あたり $3.72 の場合、同じ式は 270 ではなく 185 を返します。

代入: 2 × 1,825 × 35 = 127,750。 1.75 で割ると 73,000 になります。 73,000 の平方根は 270.2 なので、Q* は 270 単位になります。

1 日あたり 5 ユニットの場合、1 回の注文につき 54 日分の保証があり、年間約 6.8 回の注文になります。その量での年間コストは、ほぼ正確に半分になります。注文は 1,825 ÷ 270 × 35 ドルで 237 ドル、保有は 270 ÷ 2 × 1.75 ドルで 236 ドルです。この平等は偶然ではありません。それは公式で解けるものです。

答えよりも重要な感度チェック。

270 個ではなく 200 個を注文すると、年間 4.5% 多くのコストがかかります。 350 個を注文すると 3.4% 高くなります。総コスト曲線の底部はほぼ平坦です。これは、S と H の推定精度は人々が想定しているよりもはるかに重要ではないことを意味します。EOQ にほぼ近いということは、利用可能な節約のほぼすべてを獲得します。ただし、サプライヤーが主張するため 500 個を注文すると、合計は約 20% 増加します。これは交渉に考慮する価値のある数字です。

仮定

基本的な EOQ モデルは、その出典となった教科書で直接述べられている 3 つの仮定に基づいています。在庫レベルがゼロになったときに同時に注文が届くため、暗黙的に一定のリードタイムが必要になります。計画的な欠品はありません。 4 番目の条件は、基本モデルには数量割引がないため、注文サイズによって単価が変化しないことです。

同じ章では、それらがどのように維持されるかについて率直に述べられています。その前提は「かなり厳しいものであり、実際には完全に満足されることはめったにない」もので、特にリードタイムに焦点を当てており、「スケジュールでは一定のリードタイムが要求されるかもしれないが、実際のリードタイムには変動が生じることがよくある」としている。

また、ほとんどの書き込みから除外される残りの半分も提供します。 EOQ モデルは、「仮定が現実の大まかな近似にすぎない場合でも、一般に最適に近い結果が得られるという意味で堅牢であることがわかっています。ただし、仮定が著しく違反している場合には、使用する前に予備分析を行って EOQ モデルの妥当性を評価することが重要です。」

これら 2 つの引用文を一緒に読むと、使用可能なルールが得られます。上の平坦な曲線がすでに示しているように、大まかな入力は問題ありません。ひどく崩れた仮定はそうではありません。注文する前に気づくことが期待されます。

EOQ が間違ったツールである場合

この予備分析を正当化するには、次の 4 つの状況が深刻な問題となります。

季節的またはプロモーションによる需要。 一定の需要の仮定は負荷に耐える仮定であり、第 4 四半期が第 2 四半期の数倍である店舗は、有用な意味で一定の需要率を持っていません。スケジュールした割引によって売上の大部分が生み出される SKU も同様です。

最小注文数量とケースパック。 EOQ は番号を生成し、サプライヤーから制約が渡されます。最小値が Q* を超える場合、最小値が優先され、EOQ は数量を選択する方法ではなく、ギャップに価格を設定する方法になります。

腐敗しやすさと保存期間。 このモデルには在庫切れの概念がありません。 54 日間の保証が製品よりも長く続く場合、コスト曲線には最大期間が欠けています。

数量割引。 基本モデルは、注文規模に関わらず単価が一定であることを前提としています。サプライヤーが括弧書きで価格を設定している場合、その基本的な計算式は間違っています。教科書の同じ章では、その場合に別の数量割引付き EOQ モデルが導出されます。

希薄または断続的な需要についても言及する価値があります。 SKU が一定の割合ではなく、不定期にクラスターで販売される場合、入力する年間需要の数値は、決して起こらないものの平均になります。

代わりに何を使用するか

ほとんどの小規模なShopifyカタログでは、実際の注文数量は、コストの最適化ではなく、目標在庫レベルに基づいて決まります。次の計画注文に達するまでに必要なカバー量を計算し、手元にあるものと注文中のものを差し引いて、その差額を注文します。その方法は、 再注文数量ガイドそして、推定する 2 つのコスト数値の代わりに、すでに追跡している入力を使用します。

残りの決定はきれいに分かれます。いつ注文するかというと、 再注文ポイント。その上に置くバッファの量はどれくらいですか 安全在庫。ポリシー全体を SKU ごとに 2 つの数字で表現したい場合は、次のようにします。 最小/最大計画 古い名前でも同じメカニズムです。

EOQ が依然としてその地位を獲得しているのは小切手です。最大の SKU で年に 1 回計算します。いつもの注文サイズが曲線の平らな部分の内側にある場合は、それについて考えるのをやめてください。 Q* の 3 倍であれば、サプライヤーと議論する価値のある実際のコストが判明したことになります。

決して推定する必要のない入力の 1 つは D です。 StockCue 最大 24 か月の注文履歴を読み取り、無料を含むすべてのプランで季節性のある需要を予測します。これにより、エクスポートなしでこの計算の需要側が得られます。 2 つのコストの数値は自分で測定できます。どのアプリもストアからそれらを読み取ることはできません。

よくある質問

EOQ式とは何ですか?

経済的注文量は、Q* = (2 × D × S ÷ H) の平方根です。ここで、D は単位で表した年間需要、S は 1 つの注文にかかる固定コスト、H は 1 つの単位を 1 年間保持するコストです。これを導出するオペレーション・リサーチの教科書では、2aK ÷ h の平方根と同じ方程式が書かれており、a は需要率、K は注文あたりのセットアップコスト、h は単位時間あたりのユニットあたりの保持コストです。同じ式、異なる文字。

EOQ を計算するにはどのような入力が必要ですか?

3つありますが、そのうち簡単なのは1つだけです。年間需要の単位は販売履歴から直接得られます。注文あたりの固定コストは、サイズに関係なく、1 つの注文書の作成、追跡、受け取りにかかる時間と手数料の独自の見積もりです。年間のユニットあたりの保有コストが最も難しいのは、ブログから一定の割合を借りるのではなく、自分自身の資本、ストレージ、サービス、リスクのコストを合計することを意味するためです。

EOQ は小規模な Shopify ストアにとっても役に立ちますか?

これは、注文数ではなく、注文サイズの健全性チェックとして役立ちます。独自のソース教科書には、このモデルは、仮定が大まかな近似にすぎない場合にほぼ最適な結果を与えるのに十分な堅牢性があるが、仮定が著しく違反している場合は、それに依存する前に分析する必要があると記載されています。ほとんどの小規模店舗を表す季節的およびプロモーション主導の需要は、そのチェックを正当化するのに十分なほど、一定の需要の仮定に大きく違反しています。

サプライヤーに最小注文数量がある場合、EOQ はどうなりますか?

最小値は制約であり、EOQ は単なるアドバイスであるため、最小値が優先されます。 EOQ が 270 ユニットと示し、サプライヤーの最小値が 500 である場合、500 を注文し、追加のカバーを付けます。このような状況で EOQ が提供するのは、ペナルティの大きさです。年間の保有コストと発注コストの差に価格を設定し、それを最低価格の交渉や他の調達先での調達を交渉するための具体的な議論として使用できます。